Answer:
[tex]f^{-1}(x)=2(+/-)2\sqrt{(7+x)}[/tex]
Step-by-step explanation:
we have
[tex]2(x-2)^{2}=8(7+y)[/tex]
step 1
Exchange x for y and y for x
[tex]2(y-2)^{2}=8(7+x)[/tex]
step 2
isolate the variable y
[tex](y-2)^{2}=4(7+x)[/tex]
take the square root both sides
[tex]y-2=(+/-)\sqrt{4(7+x)}[/tex]
[tex]y=2(+/-)\sqrt{4(7+x)}[/tex]
step 3
Let
[tex]f^{-1}(x)=y[/tex]
[tex]f^{-1}(x)=2(+/-)\sqrt{4(7+x)}[/tex]
[tex]f^{-1}(x)=2(+/-)2\sqrt{(7+x)}[/tex] ----> equation of the inverse
